9 de estas idenidades muestran una relacion entre una variable x, su complemento y las cosntantes binarias, 0 y 1 Cinco más son similares al alegebra ordinaria y otras 3 son muy utiles para la manipulacion de expesiones booleanas aunque no tengan que ver con el algebra ordinaria.
Dentro de estas cualidades tenemos dualidad, esto se obtiene intercambiando operaciones or y and y remplazando 1 por 0.
Las leyes conmutativas, identican que el orden en el cual se escriben las variables no afectara el resultado cuando se utilizan las operaciones or y and.
Las leyes asociativas postulan que el resultado de formr una operación entre 3 variables es independiente del orden que se siga y por lo tanto pueden eliminarse sin excepcion todos los parentesis.
Tmb se suele ocupar, el teorema de Demorgan el cual es muy importante, ya que se aplica para ontener el complemento de una expresión. El teorema de demorgan se puede verificar por medio de tablas de vdd que asignan todos los valores binarios posibles a x y y.
*Manipulación Algebraica*
El algebra Booleana es una herramienta util para simplificar circuitos digitales. considerese por ejemplo, la siguiente función boolena.
F= x^yz+x^yz^+ xz ---- 14-- x(y+z)= xy+xz
= x^y(z+z^)+xz ---- 7-- x+x^=1
= x^y·1 + xz --- 2-- x·1 = x
= x^y+xz
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