El complemento de una funcion puede determinarse en forma algebraica aplicando el teorema de Morgan. La forma generalizada de este teorema señala que el complemento de una función se obtiene intercambiando operaciones and y or y complementando cada variable.
ejemplo: F= (x^yz^+x^y^z)
------------------(inversa)
= (x^yz^)·(x^y^z)
= (x+y^+z)(x+y+z^)
Con la inversa en general cambian las que tenian inversa a no tenerlas y viceversa.
Compuertas NAND y NOr
Ademas de las compuertas and or e inverso, existen otras compuertas lógicasque se utilizan en el diseño de circuitos digitales. El circuito inverso, invierte el sentido lógico de una señal binaria para producir la operacion de complemento. El circulo pequeño en la salida del simbolo gráfico de un invensor designan el complemento lógico. El simbolo del triangulo por si solo designa un circuito Buffer que se utiliza para amplificar la señal electrica. La compuerta NAND es el complemento de la operacion And la cual es la abreviatura de Not and . Se dice que estas compuertas son universales, ya que se pueden representar cualquier operacion lógica, and or y complemento. Para facilitar la conversion a la lógica NAND, conviene definir un simbolo gráfico alternativo para la compuerta. El simbolo And inversion conta de un simbolo grafico AND seguido de un simbolo pequeño. Y el simbolo conversion Or de la compuerta Nand se apega al teorema de Morgan y a la conversion de que los simbolos pequeños denotan complementación.
Cuando se conbinan ambos simbolos en el mismo diagrama, se dice que el circuito esta en notación mixta.
La compuerta Nor abreviatura de Not Or es el complemento de la operacion Or y es el dul de la operacion Nat, por lo tanto, todos los procedimientos y reglas de la lógica Nor son los duales a los del Nand.
Las compuertas Nand y Nor se utilizan ampliamente como compuertas logicas estandar y de hecho son más populares que las compuertas and y or.
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